Faça uma previsão de como a velocidade dos objetos se relaciona com a distância em um espaço em expansão. Discuta o assunto com um colega e escreva abaixo o que voces pensaram.  
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
  
 
 

B) Comece o exercício 

Material: Uma régua, caneta para transparência, uma transparência em branco, uma folha com o título O Universo em T=1 , uma transparência com título O Universo em T=2 e um clips ou um pedaço pequeno de fita adesiva, lápis e borracha. 

Preparação: A folha Universo em T =1 (pontos pretos) e a transparência Universo em T =2 (pontos vermelhos) representam o universo em duas épocas diferentes, uma em que ele é mais jovem e menor e outra em que ele é mais velho e maior, pois expandiu. Cada ponto é uma galáxia.

• Escolha qualquer um dos pontos numerados na folha Universo em T = 1 e faça um pequen círculo em torno dele. (É importante que cada aluno escolha um ponto diferente). Esse ponto vai representar a nossa galáxia. (Cada aluno terá um ponto diferente representando a nossa galáxia).
 

• Localize o ponto de mesmo número na transparência Universo em T = 2 e sobreponha essa trasnparências sobre a folha Universo em T = 1, de maneira a que o ponto preto circulado na folha Universo em T = 1 coincida exatamente com o ponto vermelho de mesmo número na transparência Universo em T = 2 .  
  Ao fazer a superposição, certifique-se que só movimenta a transparência na vertical (para cima e para baixo) e/ou na horizontal (esquerda e direita), sem girar. Use a fita adesiva para prender a transparência à folha.
 

• Coloque a transparência em branco por cima, e prenda novamente as tres peças com o clip e/ou com a fita adesiva para impedir que mudem de posição umas em relação às outras.
É nessa transparência em branco que você vai desenhar.

Procedimento:

• Pegue a régua e a caneta e, na trasparência em branco, desenhe setas ligando diferentes galáxias (no mínimo dez) nas suas posições T=1 (pontos pretos) a suas posiçães em T=2 (pontos vermelhos). As setas terão sentidos (posição T1) ⇒ (posição T2) . Certifique-se de que escolheu galáxias a diferentes distâncias da nossa.

Procure responder: O que representam as setas desenhadas?  
 
 
 
  
 
 


• Preencha a primeira coluna da tabela abaixo com o número de identificação de cada galáxia escolhida.
• Meça os comprimentos das setas correspondentes a cada galáxia, e registre-os na segunda coluna da tabela.
• Agora meça a distância de cada uma dessas galáxias, nas suas posições em T=2, à nossa galáxia [ou seja, meça as distâncias dos pontos nos finais das setas ao ponto circulado]. Registre essas medidas na terceira coluna da tabela.  
  

 

Construção do gráfico e análise dos dados:  
Utilizando a tabela acima, faça um gráfico colocando no eixo horizontal os dados da terceira coluna e no eixo vertical os dados da segunda coluna. Identifique cada eixo com a grandeza que estánele representada.

C. Conclusão:

Descreva e explique as suas conclusões

• De acordo com seu gráfico, o deslocamento medido para cada galáxia depende da distância dela ou é o mesmo para todas?  
   
   
   
   
  
• Lembrando que velocidade= deslocamento/tempo, e que o tempo que as diferentes galáxias tiveram para se deslocar entre suas posições nos tempos T=1 e T=2 é o mesmo para todas (é o tempo entre T=1 e T=2), a velocidade de deslocamento das galáxias é a mesmo para todas ou varia?  
   
   
   
   
  
• O seu gráfico deixa perceber alguma relação entre a velocidade e a distância das "galáxias "? Se sim, qual?

 
 
 
 
 

• Se você notou que as velocidades aumentaram com a distância, dá para perceber se esse aumento se dá a uma taxa aproximadamente constante ou não dá para perceber isso?

 
 
 
 
 

• Este resultado está de acordo com sua previsão de como as velocidades dos objetos se relacionam com a distâ em um espaço em expansão?

 
 
 
 
 

• Compare seus resultados com os de seus colegas, que têm pontos diferentes representando a posição da nossa galáxia. Os resultados de vocês são parecidos ou diferentes?

 
 
 
 
 

• Se um hipotético habitante de outra galáxia fizesse o mesmo tipo de observações que Hubble fez, você acha que ele chegaria ao mesmo resultado de Hubble ou acharia um resultado diferente? Explique seu raciocínio.

 
 
 
 
 
 
 
 

Para explorar mais: - calculando a idade do Universo

• Se você concluiu que, em sua expansão, a velocidade das "galáxias" aumentou com a distância a uma taxa constante, como você pode determinar essa taxa?

 
 
 
 
 

• Supondo que o tempo entre T=1 e T=2 seja 1s, qual a velocidade de afastamento da galáxia mais próxima em suas medidas? E da mais distante? Coloque suas respostas na tabela abaixo, preenchendo também a coluna relativa à distância em que cada uma se encontra.
   
   
  

  	distância	velocidade
  mais próxima
  mais distante

 
 
 

• Use esses valores para calcular a taxa com que a velocidade aumentou com a distância entre os tempos T1 e T2.

 
 
 
 
 

• De acordo com essa taxa, qual seria a velocidade de afastamento de uma "galáxia" que estivesse; a uma distância de 20 cm da "nossa galáxia" em sua transparência?

 
 
 
 
 

• Suponha que essa galáxia revertesse o seu movimento (alterando apenas o sentido da velocidade, sem mudar seu valor) e passasse a se aproximar da nossa galáxia ao invés de se afastar. Quanto tempo ela levaria para encontrar a nossa?

 
 
 
 
 

• Faça a mesma conta para a galáxia mais próxima e para a mais distante em suas medidas (as duas para as quais calculou a velocidade duas perguntas acima).

 
 
 
 
 

• Os tempos calculados são aproximadamente iguais ou não deu para perceber isso?

 
 
 
 
 

• Se você percebeu que todas iam levar o mesmo tempo para chegar à nossa galáxia, pode deduzir que, se num tempo T0 todas as galáxias estivessem juntas e passassem a se afastar com as velocidades que você mediu para cada uma, elas levariam esse mesmo tempo para chegar até a configuração T2. Ou seja, esse tempo é igual à idade do seu "universo" no instante T2.

 
 
 
 
 

• Compare esse tempo com o valor da taxa de expansão (a taxa com que a velocidade aumenta com a distância). Dá para perceber que um é o inverso do outro?

 
 
 
 
 
Portanto, se considerarmos que o universo tenha se expandido a uma taxa constante, sua idade é igual ao inverso da taxa de expansão. Assim, a lei de Hubble nos indica que o universo está se expandindo, que teve um início e nos permite estimar há quanto tempo aconteceu esse início..

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As setas representam os deslocamentos das galáxias(em relaço à nossa) entre os tempos T=1 e T=2.